Question

如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC, OE平分∠AOC.试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.

如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC, OE平分∠AOC.试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.

Answer 1

∠COD+∠COE= ∠AOB=90°

∠COD+∠COE= ∠AOB=90°。（提示：因为OD平分∠BOC， 所以∠COD= ∠BOC。 又OE平分∠AOC，所以∠COE= ∠AOC， 所以∠COD+∠COE= ∠BOC+ ∠AOC= ∠BOC+∠AOC)， 所以∠COD+∠COE= ∠AOB=90°。 结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案