Question

已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= k x 的图象有一个交点的纵坐标是2，（1）求反比例函

已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= k x 的图象有一个交点的纵坐标是2，（1）求反比例函数的解析式；（2）当-3≤x≤-1时，求反比例函数y的取值范围．

Answer 1

（1）由题意，得2x=2， ∴x=1，（1分） 将x=1，y=2，代入y= k x 中，得：k=1×2=2．（2分） ∴所求反比例函数的解析式为y= 2 x ．（3分） （2）当x=-3时，y=- 2 3 ；当x=-1时，y=-2．（4分） ∵2＞0，∴反比例函数在每个象限内y随x的增大而减少． ∴当-3≤x≤-1时，反比例函数y的取值范围为-2≤y≤- 2 3 ．（5分）