Question

已知：关于 的一元二次方程 ， （1）求证：方程有两个实数根；（2）设m＜0，且方程的两个实数根分别

已知：关于 的一元二次方程 ， （1）求证：方程有两个实数根；（2）设m＜0，且方程的两个实数根分别为 （其中 ），若 是关于m的函数，且 ，求这个函数的解析式。

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Answer 1

（1）证明：∵ 是关于x的一元二次方程，          ∴ ，          ∵ ，          ∴原方程有两个实数根。 （2）解：由求根公式，得 ，         ∴ x=m+1或x=1， 　　 ∵ m＜0，         ∴ m+1＜1， 　　 ∵ ，          ∴x 1 =m+1， x 2 =1，         ∴ ，       即 （m<0）为所求的函数解析式。