Question

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋转中心和旋

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？

Answer 1

（1）根据正方形的性质可知：△AFD≌△AEB，即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；
可得旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°；

（2）DE=AD-AE=7-4=3；

（3）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，
∴BE⊥DF，
即BE与DF是垂直关系．