Question

气缸长L=1m，固定在水平面上，气缸中有横截面积S=100cm 2 的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度t=

气缸长L=1m，固定在水平面上，气缸中有横截面积S=100cm 2 的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度t=27℃，大气压强P 0 =1×10 5 Pa时，气柱长L 0 =0.4m．现缓慢拉动活塞，拉力最大值F=500N，求：（1）温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出？（2）要使活塞从气缸中拉出，气缸中气体温度至少应多少℃？

Answer 1

（1）L 1 =0.4m，P 1 =P 0 =1×10 5 PaT 1 =273+27=300K 设L有足够长，F达最大值时活塞仍在气缸内． 设此时气柱长L 2 ，气体压强P 2 ，活塞受力平衡P 2 S+F=P 0 S?P 2 =P 0 - F S =1×10 5 - 500 0.1 =0.5×10 5 Pa． 根据气态方程（T 1 =T 2 ）　P 1 SL 1 =P 2 SL 2 L 2 = p 1 L 1 p 2 =0.8m ∴L 2 ＜L　所以不能将活塞拉出 （2）保持F最大值不变，温度升高活塞刚到缸口时　L 3 =1m，P 3 =P 2 ， P 3 L 3 S T 3 = P 1 L 1 S T 1 ， T 3 = P 3 L 3 T 1 P 1 L 1 = 0.5× 10 5 ×1×300 1× 10 5 ×0.4 =375K t 3 =375-273=102℃ 答：（1）温度保持不变，不能将活塞从气缸中拉出． （2）要使活塞从气缸中拉出，气缸中气体温度至少应102℃．