Question

物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v 0 =4m／s向右的初

物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v 0 =4m／s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，试求：?（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；在该过程中系统产生的热量?（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。

Answer 1

（1）（7分）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有μmg=ma A  得a A =μg=2m/s 2 (1分)?木板B作加速运动，有F+μmg=Ma B ，得：a B =14m/s 2      （1分） ? 两者速度相同时，有V 0 -a A t=a B t，得：t="0.25s         " （1分） ?  A滑行距离：S A =V 0 t-a A t 2 /2=15/16m ?  B滑行距离：S B =a B t 2 /2=7/16m ? 最大距离：△s=S A -S B ="0.5m            " （3分） ? 产生的热量：Q=f△s=μmg△s="1J    " （1分）? （2）（7分）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v 1 ，则：?    =  +L     （2分） 又：  =       （1分） 可得：a B =6(m/s 2 )? 由F=m 2 a B -μm 1 g=1N（1分） 若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N。? 当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有：F=（m+m）a,μm 1 g=m 1 a? 所以：F=3N? 若F大于3N，A就会相对B向左滑下。 ?综上：力F应满足的条件是：1N≤F≤3N （3分）?

略