Question

解不等式：（1）x?42x+5≤1；（2）|2x+1|+|x-2|＞4

解不等式：（1）x?42x+5≤1；（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

Answer 1

（1）由

x?4

2x+5

?1≤0，
合并得：

?x?9

2x+5

≤0
可化为：

(x+9)(2x+5)≥0 2x+5≠0

解得：x＞?

5

2

或x≤-9．
（2）①当x≥2时，2x+1+x-2＞4，x＞

5

3

，
∴x≥2；
②当?

1

2

≤x＜2时，2x+1+2-x＞4x＞1，
∴1＜x＜2；
③当x＜?

1

2

时，-2x-1+2-x＞4
x＜-1，
∴x＜-1；
综上所述，x＞1或x＜-1．