Question

已知二次函数y=ax2+bx（a≠0），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，求当x取x1+x2时的函数值

已知二次函数y=ax2+bx（a≠0），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，求当x取x1+x2时的函数值．

Answer 1

根据题意得ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂，
ax₁²-ax₂²+bx₁-bx₂=0，
a（x₁-x₂）（x₁+x₂）+b（x₁-x₂）=0，
（x₁-x₂）（ax₁+ax₂+b）=0，
∵x₁≠x₂，
∴ax₁+ax₂+b=0，即x₁+x₂=-

b

a

，
∴当x=x₁+x₂=-

b

a

时，y=a×（-

b

a

）²+b×（-

b

a

）=0．