Question

甲、乙两个班参加一次校级数学竞赛，两班参加人数相等．比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下统计图表

甲、乙两个班参加一次校级数学竞赛，两班参加人数相等．比赛结束后，依据两班学生成绩绘制了如下统计图表． 甲班成绩统计表 分数 5分 6分 7分 8分 9分 人数 5 2 3 1 4（1）经计算，乙班的平均成绩为7分，中位数为6分，请写出甲班的平均成绩、中位数，并分别从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好．（2）经计算，甲班的方差为2.56，乙班的方差为______，比较可得：______班成绩较为整齐，（提示S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]）（3）如果学校决定要组织4个人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定仅从其中一个班中挑选参赛选手，你认为应选哪个班？请说明理由．

Answer 1

（1）甲班的平均成绩是：
（5×5+6×2+7×3+8×1+9×4）÷15=6.8（分），
共有15个学生，
甲班的中位数是第7个和8个数的平均数，
则中位数是7；
从平均数上分析乙班成绩较好，从中位数上分析甲班成绩较好； 

（2）∵乙班的平均成绩为7分，
∴乙的方差=

1

15

[（5-7）²+7×（6-7）²+5×（8-7）²+2×（9-7）²]=1.6，
∵甲班的方差为2.56，
∴2.56＞1.6，
∴乙班成绩较为整齐；
                  
（3）从甲班中选，
因为两班的最高分都为9分，甲班9分的有4人，而乙班仅有2人，
所以选甲班．
故答案为：1.6，乙班；．