Question

图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图（2）的形状拼成一

图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）比较这两幅图，你能说出它们的相同的与不同点吗？（2）你认为图（2）中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（3）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积．（4）观察图（2）你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2，（m-n）2，mn．

Answer 1

（1）两幅图都是由四个长为m，宽为n的小长方形组成，而图②整个正方形的面积减去中间小正方形的面积就是图①的面积；

（2）图②中阴影部分的正方形的边长等于（m-n）；

（3）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
（m-n）²；（m+n）²-4mn；

（4）（m-n）²=（m+n）²-4mn．