Question

（2013?齐河县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，

（2013?齐河县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设y=PC2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

解答：解：①连接PC，作PD⊥BC于D，
∵∠ACB=90°，
∴△BPD∽△BAC，
∴

BP

BA

＝

PD

AC

 

BD

PD

＝

BC

AC

，
∵AP=t，AB=5cm，BC=3cm，
∴BP=5-t，AC=4cm，
∴

5?t

5

＝

PD

4

，
解得：PD=4-

4

5

t，BD=3-

3

5

t，
∴DC=

3

5

t，
∵y=PC²=PD²+DC²=（4-

4

5

t）²+（

3

5

t）²=t²-

32

5

t+16（t＜5），
②当5≤t≤8时，
PC²=（8-t）²=t²-16t+64．
故选A．