如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为形内一点，∠ADC＞∠ADB，求证：DB＞DC
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解答：
解：把△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACD′，AB与AC重合，如图，连接DD′，
∴AD=AD'，BD=CD′，∠ABD=∠ACD′，
∴∠ADD′=∠AD′D，而∠ADC＞∠ADB，
∴∠ADC＞∠AD′C，
∴∠ADD′+∠D′DC＞∠AD′D+∠CD′D，
∴∠D'DC＞∠DD'C，
∴CD′＞DC，
∴DB＞DC．
解：把△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACD′，AB与AC重合，如图，连接DD′，∴AD=AD'，BD=CD′，∠ABD=∠ACD′，
∴∠ADD′=∠AD′D，而∠ADC＞∠ADB，
∴∠ADC＞∠AD′C，
∴∠ADD′+∠D′DC＞∠AD′D+∠CD′D，
∴∠D'DC＞∠DD'C，
∴CD′＞DC，
∴DB＞DC．
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