Question

如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abcd，边长为L=10cm，线框质量为m=0.1kg，电阻为R=0.5Ω，其下方

如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abcd，边长为L=10cm，线框质量为m=0.1kg，电阻为R=0.5Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H（ H＞L），磁场的磁感应强度为B=5T，方向与线框平面垂直．今线框从距磁场上边界h=30cm处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab 边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少？（g=10m/s2）

Answer 1

设线框的最大速度为v_m，此后直到ab边开始进入磁场为止，线框做匀速直线运动，此过程中线框的动能不变．由mg=

B2L2vm

R

解得 v_m=

mgR

B2L2

=2m/s
全部进入后，无安培力，因此只需考虑从开始下落到刚好全部进入时，这段时间内线框因克服安培力做功而损失的机械能为：mg（h+L）-

1

2

mvm2=0.2 J．
所以磁场作用于线框的安培力做的总功是-0.2J
答：磁场作用于线框的安培力做的总功为0.2J