Question

如图所示,△ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC中点,e,f分别在ab,ac上,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5

如图所示，角A=90°,AB=AC，D是BC中点,e,f分别在ab,ac上,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5，求△DEF的面积

Answer 1

连接AD，易证ADE与CDF全等，得AE=CF=5，所以AF=AC-CF=AB-AE=BE=12
由勾股定理得EF=13
对于等腰直角三角形DEF，易得DE=EF/根号2=13*根号2/2
所以S(DEF)=DE^2/2=(13*根号2/2)^2/2=169/4