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如图所示, 在△ABC中,以AB为直径作○o交BC于点D,DE交AC于点E
(1)若AB=AC,且DE⊥AC,证DE是圆o的切线(2)若AB=AC,DE切圆o于点D,证DE⊥AC(3)若DE切圆o于点D,DE⊥AC,证:AB=AC...
(1)若AB=AC,且DE⊥AC,证DE是圆o的切线
(2)若AB=AC,DE切圆o于点D,证DE⊥AC(3)若DE切圆o于点D,DE⊥AC,证:AB=AC 展开
(2)若AB=AC,DE切圆o于点D,证DE⊥AC(3)若DE切圆o于点D,DE⊥AC,证:AB=AC 展开
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⑴连接OD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
⑵连接OD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
∵DE是⊙O的切线
∴DE⊥OD
∴DE⊥AC
⑶连接OD
∵DE是⊙O的切线
∴DE⊥OD
∵DE⊥AC
∴OD∥AC
∴∠ODB=∠C
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠B=∠C∴AB=AC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
⑵连接OD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
∵DE是⊙O的切线
∴DE⊥OD
∴DE⊥AC
⑶连接OD
∵DE是⊙O的切线
∴DE⊥OD
∵DE⊥AC
∴OD∥AC
∴∠ODB=∠C
∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠B=∠C∴AB=AC
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