高中数学求问第21题
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建立以OA为y轴，OB为x轴的坐标系
可知AB所在直线方程为，即x+y=20．
设G（x，y），
由y=20﹣x可知G（x，20﹣x）．
∵楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地
∴教学楼的宽为39﹣5﹣（20﹣x），教学楼的长为25﹣5﹣x
∴教学楼的面积y=（25﹣5﹣x）[39﹣5﹣（20﹣x）]=﹣x2+6x+280 （0＜x＜20）
∵对称轴x=3∈（0，20）
∴当x=3时，S有最大值且最大值为﹣32+6×3+280=289平方米．
故在线段AB上取点G（3，17），
过点分别作墙的平行线，在离墙5米处确定矩形的另两个顶点H、I，则第四个顶点K随之确定，如此矩形地面的面积最大．
可知AB所在直线方程为，即x+y=20．
设G（x，y），
由y=20﹣x可知G（x，20﹣x）．
∵楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地
∴教学楼的宽为39﹣5﹣（20﹣x），教学楼的长为25﹣5﹣x
∴教学楼的面积y=（25﹣5﹣x）[39﹣5﹣（20﹣x）]=﹣x2+6x+280 （0＜x＜20）
∵对称轴x=3∈（0，20）
∴当x=3时，S有最大值且最大值为﹣32+6×3+280=289平方米．
故在线段AB上取点G（3，17），
过点分别作墙的平行线，在离墙5米处确定矩形的另两个顶点H、I，则第四个顶点K随之确定，如此矩形地面的面积最大．
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