Question

将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下数表： （1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系

将连续奇数1，3，5，7，9…排成如下数表： （1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；（3）当十字框上下左右平移，可框住5个数字，这5个数字还能具有这种关系吗？为什么？（4）十字框中5个数字之和可以等于2008吗？若能，写出这5个数；若不能，说明为什么．

Answer 1

解：（1）7+23+39+21+25=115=23×5，即23是框中5个数的平均数； （2）根据数之间的关系，可以表示其它的数是：a﹣2，a+2，a﹣16，a+16， 则它们的和是5a； （3）具有； （4）因为2008不是5的倍数，所以5个数的和不能是2008．