Question

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积 S △DEC =y，问（1）你能找出y与x的函数关系吗？（若能写出函数关系式，就给出自变量x的取值范围）（2）S △DEC 可能等于5吗？

Answer 1

解： （1）∵BE=x， ∴AE=4﹣x， 由图可知：S △CDE =S 梯形ABCD ﹣S △BCE ﹣S △ADE ∴y= ×（2+4）×4﹣ ×4x﹣ ×2×（4﹣x） 化简得y与x的函数关系是：y=﹣x+8。 又由 得自变量x的取值范围为：0≤x≤4。 （2）当y=5时，有﹣x+8=5?x=3，在0≤x≤4内， ∴S △DEC 的面积可以等于5，此时x=3