将1,2,3,…,9这九个数字平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是______

将1,2,3,…,9这九个数字平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是______.... 将1,2,3,…,9这九个数字平均分成三组,则每组的三个数都成等差数列的概率是______. 展开
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陌路爹80
推荐于2016-07-03 · 超过71用户采纳过TA的回答
知道答主
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9个数分成三组,共有组
C 39
C 36
C 33
A 33
=8×7×5 组,其中每组的三个数均成等差数列,有
{(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)}、{(1,2,3),(4,6,8),(5,7,9)}、
{(1,3,5),(2,4,6),(7,8,9)}、{(1,4,7),(2,5,8),(3,6,9)}、
{(1,5,9),(2,3,4),(6,7,8)},共5组.
∴所求概率为
5
8×7×5
=
1
56

故答案为:
1
56
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