Question

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（ ）（A） （

在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（ ）（A） （B） ； （C） ； （D） 。





Answer 1

D.

试题分析：根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可． ∵AD=1，BD=2， ∴AD:AB=1:3， 只有当AE:AC=1:3时，DE∥BC， 理由是：∵AD:AB=AE:AC=1:3，∠A=∠A， ∴△ADE≌△ABC， ∴∠ADE=∠B， ∴DE∥BC， 而其它选项都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C，即不能推出DE∥BC， 即选项A、B、C都错误，只有选项D正确；