Question

如图，E、C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．试说明：（1）∠A=∠D；（2）AC∥DF

如图，E、C在BF上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．试说明：（1）∠A=∠D；（2）AC∥DF．

Answer 1

证明：（1）∵△ABC和△DEF中，

AB＝DE AC＝DF BE＝CF

，
∴△ABC≌△DEF （SSS），
∴∠A=∠D （全等三角形对应角相等）；

（2）∵△ABC≌△DEF （已证）
∴∠ACB=∠DFE （全等三角形对应角相等），
∴AC∥DF．（同位角相等，两直线平行）．