Question

一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个

一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．

Answer 1

设原两位数的十位数为x，个位数为y．
（10x+y）-（10y+x）=27，
10x+y-10y-x=27，
9x-9y=27，
 x-y=3，
则x-3=y，因为x．y为小于10的正整数，所以x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1（注意，y不为零，因为交换前后都是两位数）．
所以10x+y分别为96，85，74，63，52，41 共有6个．
故答案为：6．