Question

某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知年总收益R与年产量x的关

某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知年总收益R与年产量x的关系是R（x）=400x?12x2，0≤x≤40080000，x＞400.则总利润最大时．求每年的产量．

Answer 1

设总利润为y，
则y＝

400x? 1 2 x2?100x?20000，0≤x≤400 80000?100x?20000，x＞400.

则y′＝

300?x，0≤x≤400 ?100，x＞400.

利用导数的性质，得总利润的最大值为25000元，因此当x=300时，总利润最大．