已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，若（c-b）sinC=asinA-bsinB，则∠A=______
已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，若（c-b）sinC=asinA-bsinB，则∠A=______．...
已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，若（c-b）sinC=asinA-bsinB，则∠A=______．
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已知等式利用正弦定理化简得：c（c-b）=a2-b2，即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
=
=
，
∵∠A为三角形内角，
∴∠A=
．
故答案为：
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵∠A为三角形内角，
∴∠A=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
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