Question

（2012?大丰市一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=513，BC=26．求：（1）cos∠DAC的

（2012?大丰市一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=513，BC=26．求：（1）cos∠DAC的值； （2）线段AD的长．

Answer 1

（1）由cosB=和BC=26，可求得，AB=10------（2分）
可证得：∠ACB=∠ACD=∠DAC，由勾股定理可求得AC=24，
∴cos∠DAC=cos∠ACB=

AC

BC

=

12

13

．------（3分）
（2）取AC中点E，连接DE，AE=12，cos∠DAC=

12

13

．
由等腰△ADC三线合一得DE⊥AC，
∴Rt△AED中AD=

AE

cos∠DAC

=13------（3分）