Question

若不等式（m-2）x2+2（m-2）x+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是______

若不等式（m-2）x2+2（m-2）x+2＞0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

①m-2=0，即m=2时：2＞0，符合衫亩题意；
②m-2≠0时，由题如腊意得：渣塌滑

m?2＞0 [2(m?2)]2?4(m?2)×2＜0

，
解得：2＜m＜4，
综上：2≤m＜4，
故答案为：{m|2≤m＜4}．