Question

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据．（1）∵AD∥B

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要证∠3+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据．（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（______）；（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（______）；（3）∴______∥______（______）；（4）∴∠3+∠4=180°（______）．

Answer 1

（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换）；
（3）∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）；
（4）∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．