Question

两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，

两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，上端空气柱压强为p1=2ρgh（ρ为水银的密度）．当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为2L3．不计过程中温度的变化．则下列说法中不正确的是（　　）A．稳定后上段空气柱的压强大于2ρghB．稳定后下段空气柱的压强小于3ρghC．升降机一定在加速上升D．升降机可能在匀减速上升

Answer 1

A、对上段空气柱，在玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，上段空气柱作等温变化．
初态：p₁=2ρgh，V₁=LS；末态：p₂=？，V₂=

2

3

LS，根据玻意耳p₁V₁=p₂V₂得：p₂=

p1V1

V2

=

2ρgh?LS

2 3 LS

=3ρgh＞2ρgh，故A正确．
B、对下段空气柱，在玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，上段空气柱作等温变化．
初态：p₁′=2ρgh+ρgh=3ρgh，V₁′=LS；末态：p₂′=？，V₂′=

4

3

LS；根据玻意耳p₁′V₁′=p₂′V₂′得：p₂′=

3ρgh?LS

4 3 ρgh

=2.25ρgh＜3ρgh，故B正确．
C、取竖直向下为正方向，对水银柱，根据牛顿第二定律得：ρghS+p₁S-p₁′S=ρhSa，代入得：ρghS+3ρghS-2.25ρghS=ρhSa，解得 a=1.75g＞0，则知升降机的加速度竖直向下，升降机可能减速上升，也可能加速下降，故C错误，D正确．
本题选错误的，故选：C．