Question

（2010?上海二模）如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗

（2010?上海二模）如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半，管内有一段水银柱，左管上端封闭，左管内气体柱长为30cm，右管上端开口与大气相通，管内水银面A、B、C之间的高度差均为h，且h长为4cm．气体初始温度为27℃，大气压强p0为76cmHg，求：（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强；（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度．

Answer 1

（1）设左侧细管横截面积为S，左管内水银柱下降4cm，则右侧上升h₁，
由液体不可压缩性：4×S=2S×h₁
h₁=2cm
所以管内的气体压强P′=P₀-ρgh+ρgh₁=76-4+2=74cmHg
（2）当左右两管水银面相平时，由（1）可知，两水银面在B下方1cm处，
初状态：气压P₁=P₀-ρgh=76-2×4=68cmHg    体积V₁=l₁×S=30S
末状态：气压P₂=P₀=76cmHg                体积V₂=（l₁+4）×S+1×2S=36S
由

P1V1

T1

＝

P2V2

T2

带入数据

68×30S

300

＝

76×36S

T2

得到气体温度T₂=402.4K
答：（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强为74cmHg；
（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度为402.4K．