Question

高数，求详细过程！！求y=cosx,x=0,x=π,y=0所围成的图形绕y轴旋转所形成的旋转体的体积。

Answer 1

由x=π/2到x=π的y可是负的. 应该是x=0,x=π/2吧? 追问： 确实是从0到π，虽然后面 半截 是负的，但也是围成了面积的。 回答： 绕x轴用 切片 法, 绕y轴用圓筒法 追问： 表示算不粗来T,T，中间的各种换法不会。 回答： 绕y轴 dV=2 πx|y|dx, V= 2 π∫ {x=0, π} x|y|dx = 2 π∫ {x=0, π/2} x cos x dx - 2 π∫ {x=π/2, π} x cosx dx , 我不要積分, 剩下的請自己算或另外提問. 补充： ∫ x cos x dx 要用 integration by part 做