若复数Z满足z-2i=1+zi，则Z等于多少
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设z=a+bi，则z-2i=1+zi可以化为a+bi-2i=1+(a+bi)i即a+(b-2)i=1-b+ai，两个复数相等的条件是实部和实部相等，虚部和虚部相等，∴a=1-b且b-2=a，解得b=3/2，a=-1/2，∴z=-1/2+(3/2)i
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z-zi=1+2iz(1-i)=1+2iz=(1+2i)/(1-i)z=(1+2i)(1+i)/2z=(3i-1)/2
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z-2i=1+zi
z-zi=1+2i
z（1-i）=1+2i
z=（1+2i）/（1-i）
z=（1+2i）（1+i）/（1²-i²）
z=（1-2+3i）/2
z=-0.5+1.5i
z-zi=1+2i
z（1-i）=1+2i
z=（1+2i）/（1-i）
z=（1+2i）（1+i）/（1²-i²）
z=（1-2+3i）/2
z=-0.5+1.5i
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