Question

一道高一数学题。 设集合A={a，b，c}，B={0,1}，试问：从A到B 的映射共有几个？并将它

一道高一数学题。
设集合A={a，b，c}，B={0,1}，试问：从A到B 的映射共有几个？并将它们分别表示出来。
我看了解析，但是不懂。
解：第一步，a选择对应的象，共有 2种选择 第二步，b选择对应的象，共有2种选择 第三步，c选择对应的象，共有2种选择 故共有2×2×2＝8种不同的对应方式 即从A到B的映射共有8个 a＝0，b＝0，c＝0；a＝0，b＝0，c＝1； a＝0，b＝1，c＝1；a＝0，b＝1，c＝0； a＝1，b＝0，c＝0；a＝1，b＝0，c＝1； a＝1，b＝1，c＝0；a＝1，b＝1，c＝1．
我记得集合中的元素是不能相同的，所以映射最多有2个。
怎么回事?现已给出10悬赏，答得好再加分！谢谢！

Answer 1

答案的解析是正确的，集合和映射是两个东西，两者之间的差别就像函数中定义域，值域与对应法则的区别一样，映射其实是函数的基础。若从原集合A中选出一个元素，则其像集合B中有且仅有一个元素与之对应。也就是说在一个映射中，原集合元素不会重复出现，但肯定都会出现，像集合元素有可能会重复出现，也可能有部分元素不出现。

追问

请您解释一下解析吧。我真的看不太懂~

追答

就像打扑克牌，一副标准的扑克牌只有一个红桃A，但红桃A在不同的局中可以被重复使用

追问

谢谢，我明白了。

Answer 2

映射不是说这个数就等于另外一个数了，你知道hash吗？两个不同的序列可能映射到相同的哈希，此之谓散列碰撞。a,b,c不同，但它们可以映射到另一集合中相同的数啊。你不能写a=0,要写f(a)=0; f是a到0的映射。

Answer 3

映射是函数关系和集合没有关系，所谓映射就是从一个集合A取任何一个元素，通过映射法则得到的结果都在集合B里就是一个满足A到B的映射，和集合元素没有关系，映射只是一种对应关系

追问

我又懵了。解析我不懂。求解释~

追答

首先要明确 ，映射不是集合，映射是一种对应关系，可以理解为一系列的等式
映射可以理解为一种单独的运算方式，可以将一个变量或者常数扔进去，计算完可以有唯一明确的变量或者常数出来的过程

追问

谢谢

Answer 4

14个 映射只能多对一，不能一对多。答案对不对？

追问

答案是8个。我现在是真的懵了。