Question

10题，如图，圆O的直径AB于与弦CD相交与点E，若AE=5,BE=1,CD=4根号2，则角AED

10题，如图，圆O的直径AB于与弦CD相交与点E，若AE=5,BE=1,CD=4根号2，则角AED=?

Answer 1

从点O作垂直于CD的垂线交CD与F点，则DF = 2根号2；
因为AB=6，所以圆的直径为6，半径为3，则OD =3；
从直角三角形中算出，OF = 1 ，由于 OE =2，OEF为直角三角形，得出 角AED 为 30度。

Answer 2

10.设CE=x<2√2，由相交弦定理，
x(4√2-x)=5,
x^2-4√2x+5=0,
x=2√2-√3.
作OF⊥CD于F,易知EF=CF-CE=√3，OE=2，
∴cos∠AED=EF/OE=√3/2，
∴∠AED=30°。

Answer 3

30

追答

30度

Answer 4

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