Question

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种．（以数字作答 由题意，选用3种颜色时：涂色方法C43•A33=24种
4色全用时涂色方法：C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有72种．
故答案为：72
为什么4色全用时有c12？为什么不是直接a44

Answer 1

因为五个区域只有四种颜色，还有一个区域可以填色，按你的答案，应该是剩下的这个区域和两个区域相连，可以在除了相连区域已经填的两个颜色外任选一中填入，所以还要乘以c12。你应该把图放上来看看，图不同，答案可能也不同，

追问

追答

四个颜色只能上四个区域，还有一个区域可以选用四色之一，这个区域一定不是1，在,2345中，可以有24,或者35同色两种选择，所以有a44*c12