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解：∵y''+y'^2+1=0
==>dy'/dx+y'^2+1=0
==>dy'/(y'^2+1)+dx=0
==>∫dy'/(y'^2+1)+∫dx=0
==>arctany'+x=C1 (C1是常数)
==>y'=tan(C1-x)
==>y=∫tan(C1-x)dx=ln│cos(C1-x)│+C2 (C2是常数)
∴此方程的通解是y==ln│cos(C1-x)│+C2。
==>dy'/dx+y'^2+1=0
==>dy'/(y'^2+1)+dx=0
==>∫dy'/(y'^2+1)+∫dx=0
==>arctany'+x=C1 (C1是常数)
==>y'=tan(C1-x)
==>y=∫tan(C1-x)dx=ln│cos(C1-x)│+C2 (C2是常数)
∴此方程的通解是y==ln│cos(C1-x)│+C2。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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