Question

方程x=t+1/t y=2 (t为参数) 表示的曲线是？

Answer 1

∵t=[x±√(x^2-4)]/2 => t≠0 、x≤-2、x≥2
∴图形为直线 y=2 上的两部分【射线】，一个端点为x=-2,一个端点为x=2

追问

亲，没看懂，能给解释一下吗？

追答

1)由方程 y=2 看得出它是一条直线不？

2）由x的参数表达式可以看出 【 t≠0 】！但这时 【x 怎么取值呢】？于是 由x的参数表达式【反推】t 对 x 的 关系式（如原回答中所给）。所以，要使 t 取得【有意义】的值，必须 x^2≥4，推出 x≤-2 或 x≥2 !!!
3)于是，可以知道：参数方程表示的“曲线”【不是】y=2 的【全部】！其中，-2＜x＜2 的部分是【没有定义】的！故推断：参数方程表示的《几何图形》是【两条射线】。

Answer 2

双曲线

追问

答案是两条射线