Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F.

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F.求证：B是AF的中点. 额 暑假作业里的 对下答案 蟹啊

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB//DC（平行四边形对边平行且相等），
∴∠DCE=∠FBE，∠CDE=∠F（两直线平行，内错角相等），
∵E是BC的中点，
∴CE=BE，
∴△DCE≌△FBE（AAS），
∴DC=BF，
∴AB=BF，
∴点B是AF的中点。