Question

问一道初中物理竞赛题，有关计算电功率的

小明发现他家的电源插排上有多个指示灯，如图 甲所示．小明将电源插排拆开后发现，每个指示灯实际上是一个发光二极管，每个发光二极管和一个定值电阻串联后接在220V的电源上． 他通过查阅资料得知，发光二极管的结构与普通二极管相似，由一个PN结构成，具有单向导电性．当在发光二极管上加正向电压时，发光二极管导通并发光；当加反向电压时，发光二极管截止（电阻可视为无穷大）且不发光．如果将发光二极管D和电阻R接在如图乙所示的正弦交流电路中，只有在交流电压正半周期时，发光二极管导通，在负半周期时不导通．并可以证明：若用UD表示发光二极管导通时其两端的电压，当所加的交流电压为 U 时，电阻 R上的电压为UR= 2 π U-UD≈0.45U-UD，实际上交流电压值是变化的，其瞬时可达到的最大值约为 2 U，查表可知发光二极管正常发光时其两端的电压约为2V，通过它的电流约为l0mA，计算时忽略发光二极管发光过程中消耗功率的变化．
（1）为了保证发光二极管的安全，需要串联一个多大阻值的定值电阻？
（2）此时发光二极管和定值电阻消耗的总功率为多大？
答案是这样的：
1．因电阻与二极管串联,所以通过二者的电流均为I=10mA ……………………（1分）
电阻两端的最大电压 =√2U-UD=309V……………………………（1分）．
定值电阻的阻值 R=309v/0.01A=31000…………………………………（1分）
2．加在电阻上的电压UR=0.45U-UD＝97V…………………………………………（1分）
电阻所消耗的功率 p=UR*UR/R=97v*97v/31000=0.3W……………………………（1分）
发光二极管消耗的功率PD＝UDI＝2×0.01W=0.02W………
我想请教的是第二小题在解定值电阻的功率时用的是P=U2/R，为什么不用P=UI，定值电阻与二极管串联，电流应该都是10毫安，定值电阻的电压算出来是97V，为什么用P=UI算出来的和P=U2/R算出来的值是不一样的？

Answer 1

电功率 P = UI = I²R = U²/R
应用时注意：
1.这一组公式中,通常有一个不变量→→→电阻R,但是电压U和电流 I 经常是变化的；
2.多数实际情况下,电压也是恒定的,比如220V,此时只有电流I位置,但是给定的比如电炉、灯泡等,额定功率就确定了→→→P = U²/R；
3.相应地,如果额定功率和额定电压都告诉你,电阻R就确定的了,这是关键→→→R = U²/P；
4.有时电压会发生波动,不是额定电压例如220V,只要知道电阻R→→→就是上面的方法计算结果,用新电压和电阻可以得到新电流 I = U/R,从而新功率也就知道了 P新 = U新²/R = I新²R；
5.常规题目莫过如此；不管三七二十一,先求R是关键