Question

一道自动控制关于传递函数的题目

如图所示RLC串联电路的传递函数。设输入量为Ur，输出量为Uc。先求出该电路的微分方程，再求其传递函数。根据基尔霍夫电流定律（KCL）

Answer 1

见图

追问

首先谢谢你，看得出你很认真。但是我要的答案没那么复杂，只需要用基尔霍夫定律列出微分方程，然后用拉氏变换求传递函数。不是你用的这种直接程序框图化简求出传递函数的。

追答

直接框图方法一般书上见不到。

用基尔霍夫定律列出微分方程,如下。

追问

其实我提问的这道题是书上的一道变式。老师说期末考试的那道题是在原来题目上又并联了一个电容，然后我有点弄不清并联后电阻上的电流跟电杆上的电流它们之间存在的关系。您可以根据我书上的解题方式，给我解一下变式后应该怎么去做么？谢谢您了，我比较笨。

追答

“在原来题目上又并联了一个电容”
---- 那样加一个电容不是并联。

“然后我有点弄不清并联后电阻上的电流跟电杆上的电流它们之间存在的关系”
---- 完全是一道新题。原来的结论用不上。你还是先好好弄懂书上题解的每一步。不是人对人，我也没法给你讲清楚。

追问

书上的那道题我弄懂了。书上那种电阻、电杆、电容都是串联，所以只要设一个电流i就可以了，而且那个电流i可以根据电容上的电压Uc来求，即i=Cduc/dt，然后根据基尔霍夫就可以求出，带入就得出微分方程。 然后这题加了个电容，我就迷醉了。。。

追答

和身边的同学讨论下。