Question

用戴维南定理求U

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Answer 1

　　解：将1kΩ电阻从电路中断开。
　　此时，1kΩ断开处的电压为Uoc，也就是受控源的控制量U。
　　上端2kΩ电阻无电流，因此压降为零。因此中间支路（即2kΩ电阻串联受控源）两端的电压为：5+Uoc，因此该支路的电流为：I1=[（5+Uoc）-6Uoc]/2=（5-5Uoc）/2，方向向下；该电流同时也是1kΩ串联10V电压源之路的电流。根据KVL得到：
　　1×（5-5Uoc）/2+（5+Uoc）=12。
　　解得：Uoc=-3（V）。
　　再将电压源短路，从原来1kΩ电阻的断开处外加一个电压U0，设从Uoc的“+”端流入的电流为I0。则上端1kΩ电阻两端电压为（U0-2I0），电流为（U0-2I0）/1=（U0-2I0）（mA）。中间支路的电流为：I0-（U0-2I0）=3I0-U0。因此：
　　U0=2I0+2×（3I0-U0）+6U0。
　　整理，得：8I0=-3U0。Req=U0/I0=-8/3（Ω）。
　　根据戴维南定理：U=Uoc×R/（R+Req）=-3×1/（1-8/3）=9/5=1.8（V）。