Question

大家好，初一数学，张斌，第5题，我孩子不会，请学霸和老师帮忙讲解一下，因为我也不会，请把过程详细解

大家好，初一数学，张斌，第5题，我孩子不会，请学霸和老师帮忙讲解一下，因为我也不会，请把过程详细解读一下。请帮忙把根据或者原理介绍一下，谢谢大家。

Answer 1

连接AP。等腰Rt三△ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，P时斜边BC中点，所以AP=BP=PC，∠BAP=∠PAC=45°，AP⊥BC。

因为，∠EPF=∠EPA+∠APF=90°，∠FPC+∠APC=90°

所以，∠EPA=∠FPC

又因为，∠BAP=∠C=45°，AP=PC

所以根据角边角规则可以判定△APE≌△CPF

所以PE=PF.

Answer 2

连接AP
证明三角形APE与CPF全等。

Answer 3

您好，这个问题的实质就是证明PE=PF，连接PA，则PA=PC,角PCF=角PAB=45度
角EPF=角APC=90度，从而得到：角EPF-角APF=角APC-角APF，即角APE=角FPC,
在三角形APE和三角形CPF中，由PA=PC，角PCF=角PAB=45度，角APE=角FPC可得
两个三角形全等，从而PE=PF（ASA），从而三角形PEF始终是等腰直角三角形
不好意思由于没有公式编辑，只能用汉字，希望我的答案对您有帮助