若n为正整数，试说明5的2n+1次方乘2的n+1次方-5的n次方乘10的n+2次方能被三整除 5
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5^(2n+1)*2^(n+1)-5^n*10^(n+2)
=5^(n+n+1)*2^(n+1)-5^n*10^(n+2)
=5^n*10^(n+1)-5^n*10^(n+2)
=5^n*10^(n+1)(1-10)
=-9*5^n*10^(n+1)
由于9能被3整除，所以原式能被3整除。
=5^(n+n+1)*2^(n+1)-5^n*10^(n+2)
=5^n*10^(n+1)-5^n*10^(n+2)
=5^n*10^(n+1)(1-10)
=-9*5^n*10^(n+1)
由于9能被3整除，所以原式能被3整除。
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