抛物线y∧2=2px的焦点为F,已知AB的抛物线上的两点动点,且满足∠AFB=90°过弦AB的中点
抛物线y∧2=2px的焦点为F,已知AB的抛物线上的两点动点,且满足∠AFB=90°过弦AB的中点M作抛物线的垂线MN,垂足为N,则|MN|/|AB|的最大值为...
抛物线y∧2=2px的焦点为F,已知AB的抛物线上的两点动点,且满足∠AFB=90°过弦AB的中点M作抛物线的垂线MN,垂足为N,则|MN|/|AB|的最大值为
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做抛物线的垂线是什么鬼.....是准线吧
∠AFB=90°,所以|AB|=√|AF|^2+|BF|^2>=|AF|+|BF|/√2
设A、B在准线上投影为A'、B'
|MM'|=1/2*(|AA'|+|BB'|)
由抛物线第二定义
所以|AA'|=|AF| |BB'|=|BF|
所以|MM'|=1/2*(|AF|+|BF|)
|MM'|/|AB|
=1/2*(|AF|+|BF|)/|AB|
<=1/2*√2*(|AF+|BF|)/(|AF|+|BF|)=√2/2
最好要做图 运用到了梯形的中位线还有抛物线的定义
不要硬算
∠AFB=90°,所以|AB|=√|AF|^2+|BF|^2>=|AF|+|BF|/√2
设A、B在准线上投影为A'、B'
|MM'|=1/2*(|AA'|+|BB'|)
由抛物线第二定义
所以|AA'|=|AF| |BB'|=|BF|
所以|MM'|=1/2*(|AF|+|BF|)
|MM'|/|AB|
=1/2*(|AF|+|BF|)/|AB|
<=1/2*√2*(|AF+|BF|)/(|AF|+|BF|)=√2/2
最好要做图 运用到了梯形的中位线还有抛物线的定义
不要硬算
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∠AFB=90°,所以|AB|=√|AF|^2+|BF|^2>=|AF|+|BF|/√2
设A、B在准线上投影为A'、B'
|MM'|=1/2*(|AA'|+|BB'|)
由抛物线第二定义
所以|AA'|=|AF| |BB'|=|BF|
所以|MM'|=1/2*(|AF|+|BF|)
|MM'|/|AB|
=1/2*(|AF|+|BF|)/|AB|
<=1/2*√2*(|AF+|BF|)/(|AF|+|BF|)=√2/2
设A、B在准线上投影为A'、B'
|MM'|=1/2*(|AA'|+|BB'|)
由抛物线第二定义
所以|AA'|=|AF| |BB'|=|BF|
所以|MM'|=1/2*(|AF|+|BF|)
|MM'|/|AB|
=1/2*(|AF|+|BF|)/|AB|
<=1/2*√2*(|AF+|BF|)/(|AF|+|BF|)=√2/2
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完全看不懂你在说什么!不过好像蛮厉害的样子
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