Question

数学找规律题→_→0，5，27，119，495，2015，……问第n个数？

Answer 1

4×0+5=5，困渣悉

4×5+7=27，

4×27+11=119，

4×119+19=495，

4×495+35=2015

……梁模…………汪乎…

Answer 2

A129868 -OEIS

Binary palindromic numbers with only one 0 bit.   

只含有1个0的绝液二进制回文数。宏宏族

二进制序列0，101，11011，1110111，111101111，11111011111……

写成蔽弊十进制就是0，5，27，119，495，2015……

怎么推通项呢？对二进制数列显然有b(n)=111...111(2n+1个1)-100...(n个0).

由进制转换，很容易得到十进制的通项：

a(n) = 2^(2n + 1) - 2^n - 1 = 2*4^n - 2^n - 1 = (2^n - 1)(2*2^n + 1).

注意n是从0开始的，a(0)=0，a(1)=5

Answer 3

0x4+5=5
5x4+7=27
27x4+11=119
119x4+19=495
495x4+35=2015
递推公式闭姿为：培悉4an+2^n+3=a(n+1)
a(n+1)+2^n+1=4[an+2^(n-1)+1]
{an+2^(n-1)+1}是公比为4的等比数列轿中绝，首项为a1+2^0+1=2
故an+2^(n-1)+1=2*4^(n-1)
得: an=2^(2n-1)-2^(n-1)-1

Answer 4

这是谁给你出的，最少也是高中生了吧，袜陆氏告散把所有的数转化成二进制试一下分别是0 101 11011 1110111 111101111 11111011111 第N个数应该是N-1个1中间0再加N-1个1 然后转换成悉迟十进制