Question

一道数学题求大神解答，以下图片为题目

Answer 1

2x²+xy-6y²=0

（2x+3y）（x-y）=0
所以，x=-1.5y 或者x=y
当x=-1.5y时，不符合题意

当x=y时,原式可化为: (4y²-5y²+6y²)/(x²-2y²+3y²)
=5/2
=2.5

Answer 2

（2x-3y)(x+2y)=0
因为x,y为正实数
所以2x-3y=0
得x/y=3/2
代入求解 得10/3

Answer 3

原式因式分解：(x+2y)(2x-3y)=0
因为都是正实数，所以2x=3y
再代入求解得10/3

Answer 4

(2x-3y)(x+y)=0
因为xy都是正实数，所以x=3y/2
所求式可化为 9y^2-15/2 y^2+6y^2 / 9/4 y^2-3y^2+3y^2
15/2 *4/9=10/3

追问

扯，X，Y怎么可能都是正R啊？

追答

题目给的，已知正实数

Answer 5

（2x-3y)(x+2y)=0
x=(3/2)y
x=-2y
(1)x=(3/2)y
原式
=[4×(3/2y)²-5×3/2y ×y+6y²]/[(3/2y)²-2×3/2y ×y+3y²]
=[15/2 y²]/[9/4 y²]
=10/3
(2)x=-2y
原式
=[4×(-2y)²-5×(-2y)×y+6y²]/[(-2y)²-2×(-2y)×y+3y²]
=[32y²]/[11y²]
=32/11