高等数学，求积分，如图，麻烦详细一点
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解答：
∫x/√(x²+1)dx
=(1/2)∫1/√(x²+1)d(x²+1)
=(1/2)*2√(x²+1)+C
=√(x²+1)+C
∫x/√(x²+1)dx
=(1/2)∫1/√(x²+1)d(x²+1)
=(1/2)*2√(x²+1)+C
=√(x²+1)+C
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令 u=1+x²
则 du=2xdx
原式=1/2·∫du/√u
=1/2·∫u^(-1/2)du
=1/2·2·u^(1/2)+C
=√u+C
=√(1+x²)+C
其实，这个可以当做基本积分公式记住的。
则 du=2xdx
原式=1/2·∫du/√u
=1/2·∫u^(-1/2)du
=1/2·2·u^(1/2)+C
=√u+C
=√(1+x²)+C
其实，这个可以当做基本积分公式记住的。
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