Question

求全解！！急急急！

Answer 1

第一个方程组的两个方程相减得：
(a1-a2)*x+(b1-b2)*y=b1-b2
把x=3，y=4，代入上面的方程得：
3*(a1-a2)+4*(b1-b2)=c1-c2...............................(i)
把第二个方程组的两个方程相减得，
3*(a1-a2)*x+2*(b1-b2)*y=5*(c1-c2)....................(ii)
把(i)代入(ii)，消去(c1-c2)，得：
3*(a1-a2)*x+2*(b1-b2)*y=15*(a1-a2)+20*(b1-b2)......(iii)
3*(a1-a2)*(x-5)+2*(b1-b2)*(y-10)=0
所以，x=5，y=10一定是第二个方程组的解。

可以把第一个方程组看成求两条直线的交点，若c1=c2则两直线重合(a1/b1=a2/b2=c1/c2)或都通过原点(a1/b1≠a2/b2，c1=c2=0)，这都与已知的交点唯一且不是原点不符，所以，c1≠c2，
假设两方程组的第一个方程代表的直线夹角为d，则两方程组的第二个方程代表的直线夹角也为d，
由于第一个方程组的解唯一，所以，第二个方程组的解也是唯一的。
即，x=5，y=10是第二个方程组的唯一解。