求证(a+b)/2≥√ab
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2015-05-06 · 知道合伙人教育行家
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(√a-√b)²≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
(a+b)/2≥√ab
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(√a-√b)²≥0
a-2√ab+b≥0
a+b≥2√ab
(a+b)/2≥√ab
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2015-05-06
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a+b-2√ab
=(√a-√b)²
≥0
∴ a+b≥2√ab
∴ (a+b)/2≥√ab
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2015-05-06
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(/a+/b)^2=a+b+2/ab>=0
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