Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(0，n)，以点B为直角顶点，点c

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(0，n)，以点B为直角顶点，点c在第二象限内，做等腰直角三角形ABC，1.求点c的坐标(提示：🔥点c作y轴的垂线)
2.如果三角形ABC的面积为5.5，求n的值
3.在2的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点A,B,M为顶点组成的三角形与三角形ABC全等？如果存在请写出点M的坐标

Answer 1

您好，详细解答见：http://zuoye.baidu.com/question/a55ad63819689d11b5dc97f1e2267f76.html

（1）∠ODB=30°,则∠OBD=60°,∴直线BD斜率k(BD)=tan120°=-tan60°=-√3

设D=D(0,d),已知B(2,0),∴k(BD)=(d-0)/(0-2)=-d/2=-√3 => d=2√3 => D=D(0,2√3)
∴BD=√[(2√3)^2+2^2]=4 BC=6-2=4 =>BC=BD
又BE=BD ,∴ BE=BC
（2）由题设及（1）易知 AB=BC=4=BE=BD
又∠ABD=∠CBE=60°,∴△ABD≌△CBE,且均为正三角形
∠ABD=∠ANB+∠NAB=60°,∠EMA=∠EPC+∠MAP=∠EPC+∠NAB=60°
∴ ∠ANB=∠EPC
（3）∵∠ANB=180°-∠ABD=180°-60°=120°,∠ECP=180°-∠BCE=180°-60°=120°
∴∠ANB=∠ECP,又∠ANB=∠EPC,AB=CE=4
∴△ABN≌△ECP => BN-CP
∴BP-BN=BP-CP=BC=4 与P点的位置无关

追问

进不去

追答

（1）∠ODB=30°,则∠OBD=60°,∴直线BD斜率k(BD)=tan120°=-tan60°=-√3

设D=D(0,d),已知B(2,0),∴k(BD)=(d-0)/(0-2)=-d/2=-√3 => d=2√3 => D=D(0,2√3)
∴BD=√[(2√3)^2+2^2]=4 BC=6-2=4 =>BC=BD
又BE=BD ,∴ BE=BC
（2）由题设及（1）易知 AB=BC=4=BE=BD
又∠ABD=∠CBE=60°,∴△ABD≌△CBE,且均为正三角形
∠ABD=∠ANB+∠NAB=60°,∠EMA=∠EPC+∠MAP=∠EPC+∠NAB=60°
∴ ∠ANB=∠EPC
（3）∵∠ANB=180°-∠ABD=180°-60°=120°,∠ECP=180°-∠BCE=180°-60°=120°
∴∠ANB=∠ECP,又∠ANB=∠EPC,AB=CE=4
∴△ABN≌△ECP => BN-CP
∴BP-BN=BP-CP=BC=4 与P点的位置无关

Answer 2

追问

这好像不是我的题吧。。