Question

有一个长方体的表面积是368平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是36厘米。这个长方体的体积是

有一个长方体的表面积是368平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是36厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？





Answer 1

这个长方体的体积是320立方厘米。

解：设长方体的长为x，宽为y，高为z。

那么长方形的表面积为2*(xy+yz+xz)，底面积为xy，底面周长为2*(x+y)。

那么可列方程组为，

2*(xy+yz+xz)=368    ①

xy=40                        ②

2*(x+y)=36                 ③

解方程可得z=8。

那么长方体的体积V=xyz=40*8=320立方厘米。

即长方体的体积是320立方厘米。

扩展资料：

长方体的长为a，宽为b，高为c，对角线长度为l，表面积为S，体积为V。则长方体计算公式：

1、长方体的对角线长度

长方体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方，即

l=√（a²+b²+c²）。

2、长方体的表面积S

长方体的表面积等于长方体六个面的面积之和。即

S=ab+ab+bc+bc+ac+ac

=2ab+2bc+2ac

3、长方形的体积V

长方形的体积=长x宽x高。即

V=a*b*c

参考资料来源：百度百科-长方体

Answer 2

320立方厘米
设长为a，宽为b，高为c
根据题目可知：表面积2ab+2bc+2ac=368，底面积ab=40,底周长2a+2b=36
高c=(368-80)/2(a+b)=8
体积=底面积*高=40*8=320

Answer 3

有一个长方体的表面积是368平方厘米，底面积是40平方厘米，底面周长是36厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
长方体的表面积=底面周长X高+底面积+底面积
368-40-40=288
288/36=8
长方体的体积=底面积X高
40x8=320
这个长方体的体积是320立方厘米

Answer 4

368-2×40=288(平方厘米)
高为
288÷36=8(厘米)
所以，体积为
40×8=320(立方厘米)

Answer 5

设长宽高分别为x,y,z
2(x+y)=36 得x＋y＝18
x*y=40
2（X＊y十y＊Z十X＊Z）＝368 得X＊y十y＊Z十X＊Z＝184
即X＊y十Z＊（X十y）＝184
将X＊y＝40 X十y＝18代入
40十18Z＝184
得Z＝8
体积V＝X＊y＊Z＝40＊8＝320